NON-LOCALITE QUANTIQUE et CAUSALITE RELATIVISTE

La Relativité d'échelle propose que la nature même de l'espace-temps et les lois régissant le mouvement dépendent de l'échelle d'observation, ou de la "résolution". Elle part du postulat que l'espace-temps est fondamentalement fractal, ce qui signifie que sa structure apparaît complexe et non lisse, possédant des détails complexes à des niveaux arbitrairement petits à mesure que l'on zoome. La Relativité Générale, dans cette perspective, décrit le comportement à grande échelle et lissé de cet espace-temps fractal, où il s'approxime à une variété différentiable continue. La mécanique quantique, à l'inverse, est vue comme la mécanique régissant le mouvement au sein de cette structure fractale complexe aux échelles microscopiques.

Espace-temps à l'échelle variable : Du noyau quantique fractal au domaine classique lisse, illustrant la vision de la relativité d'échelle d'une interconnexion aux niveaux microscopiques donnant naissance à une douceur émergente aux échelles macroscopiques.

La résolution du conflit apparent entre la non-localité quantique et la causalité relativiste repose sur cette dépendance à l'échelle. Aux grandes échelles décrites par la Relativité Générale, l'espace-temps est effectivement lisse, et les notions standard de causalité s'appliquent. L'information et les influences physiques ne peuvent pas se propager plus vite que la vitesse de la lumière, c, assurant l'ordre causal nécessaire à la physique macroscopique et à la cosmologie. Ce c est la vitesse limite pour les interactions médiatisées à travers la géométrie de l'espace-temps lissé.

Cependant, aux échelles microscopiques pertinentes pour la mécanique quantique, la Relativité d'échelle postule que l'espace-temps est non différentiable et fractal. Dans ce régime, le concept de vitesse bien définie s'effondre, et la compréhension habituelle de la distance et des intervalles de temps devient plus complexe car la longueur d'un chemin dépend intrinsèquement de l'échelle de résolution. De manière cruciale, cette géométrie fractale ne signifie pas seulement que les chemins deviennent plus longs ou plus tortueux ; elle possède intrinsèquement un réseau incroyablement riche et complexe de connexions qui ne sont pas apparentes à grande échelle. Nottale soutient que la non-localité quantique et les corrélations instantanées (comme celles observées dans l'intrication quantique) sont une conséquence naturelle de cette structure fractale sous-jacente. Une fractalité accrue implique un réseau plus dense de chemins potentiels et de liens, signifiant que deux particules, même séparées par une distance significative dans notre vue à grande échelle et lissée, pourraient rester "topologiquement proches" ou directement connectées au sein du réseau fractal à grain fin. La distance métrique macroscopique devient moins pertinente que la connectivité fournie par le tissu fractal.

Par conséquent, les changements dans l'état d'une particule (comme une mesure) peuvent affecter instantanément les conditions de guidage de l'autre via ces connexions fractales inhérentes, reflétant l'interconnexion de la structure elle-même, un peu comme perturber un point dans une toile complexe transmet l'influence instantanément par la tension le long de ses fils. Cette influence n'implique pas un signal se propageant plus vite que c à travers l'espace-temps à grande échelle et lissé, mais opère plutôt à travers la "structure de connexion interne" fournie par la géométrie fractale à l'échelle quantique. Il est crucial ici de distinguer ce mécanisme de corrélation quantique instantanée de la propagation physique d'énergie, de moment cinétique ou d'influence causale à travers l'espace-temps. Bien que le réseau fractal sous-jacent fournisse le substrat pour ces corrélations entre des états quantiques cohérents préparés de manière appropriée, comme les paires intriquées, il n'offre pas nécessairement une voie viable pour la propagation classique. Les photons ou d'autres particules transportant de l'énergie interagissent principalement avec la géométrie émergente de l'espace-temps à grande échelle et sont donc liés par ses règles, y compris la vitesse limite c. De plus, la capacité à "utiliser" efficacement ou à être sensible à ces connexions fractales profondes pourrait être limitée à ces états quantiques spécifiques et hautement cohérents. Tenter de propager un signal plus complexe ou même un photon unique sur des distances macroscopiques via ces structures complexes mènerait probablement à une décohérence rapide due aux interactions avec l'environnement complexe à cette échelle, forçant effectivement l'interaction à revenir sur la scène relativiste lissée où c régit la vitesse maximale de l'influence causale.

Essentiellement, la Relativité d'échelle suggère que les "règles" changent avec l'échelle. Les corrélations instantanées requises par la mécanique quantique sont permises et opèrent au sein de la microstructure fractale de l'espace-temps, reflétant son interconnexion inhérente et dépendante de l'échelle. La vitesse limite finie c est une propriété émergente régissant la propagation de l'énergie et des signaux causals à grande échelle, où les détails fractals sont moyennés, et l'espace-temps se comporte selon la Relativité Générale. Ce n'est pas qu'une théorie contredise l'autre ; elles décrivent plutôt différents régimes physiques et différents types de phénomènes physiques (corrélation vs propagation) découlant de la même réalité sous-jacente fractale et dépendante de l'échelle. Le conflit apparent se dissout car les effets quantiques instantanés sont vus comme des caractéristiques de la connectivité de la géométrie fractale elle-même, potentiellement accessibles uniquement par des états quantiques cohérents, tandis que la limite de vitesse relativiste régit comment les influences causales voyagent à travers la structure à grande échelle moyennée.

La QUANTIQUE est-elle vraiment ÉTRANGE ? L'effet HOM

L'effet Hong-Ou-Mandel, démontré expérimentalement pour la première fois par Chung Ki Hong, Zheyu Ou et Leonard Mandel en 1987, constitue une illustration fondamentale de l'interférence quantique impliquant deux photons. Il révèle élégamment la nature corpusculaire et ondulatoire de la lumière d'une manière qui contraste vivement avec les attentes classiques. L'expérience commence typiquement avec une source qui génère des paires de photons, souvent par conversion paramétrique spontanée descendante (SPDC) dans un cristal non linéaire. Dans ce processus, un unique photon de pompe de haute énergie se divise en deux photons de plus basse énergie, conventionnellement appelés signal et complémentaire (ou idler). Point crucial, ces photons sont générés simultanément et sont souvent corrélés par leurs propriétés, comme la polarisation ou l'impulsion.

Le montage dirige ensuite ces deux photons le long de chemins séparés vers un composant optique simple mais essentiel : un séparateur de faisceau 50/50. Ce dispositif transmet classiquement la moitié de la lumière incidente et réfléchit l'autre moitié. Des détecteurs sont placés à chacun des deux ports de sortie du séparateur de faisceau, configurés pour enregistrer les comptages en coïncidence – les cas où les deux détecteurs se déclenchent simultanément, indiquant qu'un photon est sorti par chaque port. L'un des chemins d'entrée intègre généralement un mécanisme pour introduire un retard variable, permettant un contrôle précis du temps d'arrivée relatif des deux photons au séparateur de faisceau.

L'observation vraiment remarquable se produit lorsque les longueurs de chemin sont ajustées de sorte que les deux photons arrivent au séparateur de faisceau exactement au même moment et sont rendus indiscernables à tous autres égards (comme la polarisation, la fréquence et le mode spatial). Dans ces conditions, les comptages en coïncidence entre les deux détecteurs chutent à zéro. Les photons ne sortent jamais par des ports différents ; au lieu de cela, ils quittent toujours le séparateur de faisceau ensemble, sortant par le même port de sortie, soit en étant tous deux transmis, soit en étant tous deux réfléchis. Le port spécifique par lequel ils sortent est aléatoire, mais ils sortent toujours en paire. Lorsque le retard est légèrement ajusté par rapport à zéro, rendant les photons discernables par leur temps d'arrivée, les comptages en coïncidence réapparaissent, traçant une courbe caractéristique en forme de V connue sous le nom de "creux HOM" lorsqu'elle est représentée en fonction du retard.

Du point de vue de la mécanique quantique standard, ce phénomène s'explique par l'interférence des amplitudes de probabilité, une technique de calcul puissamment formalisée par l'approche de l'intégrale de chemin de Richard Feynman. Il existe deux manières indiscernables pour que les deux détecteurs enregistrent une coïncidence : les deux photons pourraient être réfléchis par le séparateur de faisceau, ou les deux photons pourraient être transmis. La mécanique quantique dicte que nous devons additionner les amplitudes de probabilité pour ces deux possibilités. En raison des déphasages spécifiques associés à la réflexion et à la transmission sur un séparateur de faisceau, ces deux amplitudes s'avèrent être égales en magnitude mais de signes opposés. Elles interfèrent destructivement, conduisant à une amplitude de probabilité nulle, et donc à une probabilité nulle, de détecter simultanément un photon à chaque port de sortie lorsque les photons d'entrée sont identiques et arrivent ensemble. Cette explication, bien que mathématiquement précise et prédictive, frappe souvent les débutants comme profondément étrange. Comment les photons, arrivant de chemins séparés, "savent-ils" l'un pour l'autre pour conspirer à toujours sortir ensemble ? Pourquoi le résultat dépend-il de la somme de possibilités abstraites plutôt que d'une interaction directe ? Où sont les photons avant qu'ils n'atteignent le séparateur de faisceau ? L'interprétation standard repose sur la superposition et l'effondrement (ou la réduction) de la fonction d'onde lors de la mesure, laissant le mécanisme sous-jacent quelque peu opaque et magique, dépourvu d'une image physique continue et intuitive.

La théorie de l'onde pilote, ou théorie de de Broglie-Bohm, offre un cadre conceptuel différent qui vise à dissiper cette étrangeté en postulant une réalité physique plus directe. Dans cette perspective, les photons sont toujours des particules réelles, possédant des positions et des trajectoires définies à tout moment, même lorsqu'ils ne sont pas observés. Ces particules, cependant, ne se déplacent pas indépendamment ; elles sont guidées ou "pilotées" par un champ ondulatoire physique associé. Cette onde pilote, mathématiquement liée à la fonction d'onde quantique standard, imprègne l'espace et évolue selon l'équation déterministe de Schrödinger. Pour l'expérience HOM à deux photons, l'entité cruciale est l'onde pilote associée à l'ensemble du système à deux photons. Cette onde existe dans un espace de configuration de dimension supérieure qui décrit les positions possibles des deux particules. Essentiellement, l'appareil mathématique utilisé pour calculer la structure et l'évolution de cette onde pilote est identique à celui de la mécanique quantique standard ; il implique intrinsèquement la somme des amplitudes pour différentes configurations, exactement comme décrit par l'approche de Feynman.

Lorsque les deux photons s'approchent du séparateur de faisceau, leur onde pilote guide interagit avec celui-ci. La structure de l'onde pilote elle-même est modifiée par la présence du séparateur de faisceau. La fonction d'onde contient des composantes représentant les deux possibilités : les deux photons réfléchis, et les deux photons transmis. Parce que les photons sont identiques et arrivent simultanément, la symétrie de la situation dicte comment ces composantes d'onde se combinent. Spécifiquement, l'onde pilote développe des régions d'amplitude nulle – des nœuds – dans l'espace de configuration correspondant au résultat où un photon sort par un port et le second photon sort par l'autre. Les particules, suivant le guidage déterministe de l'onde pilote, sont dirigées par le gradient de l'onde. Puisque l'amplitude de l'onde est nulle pour le résultat de sorties séparées, les particules ne sont tout simplement jamais guidées dans cette configuration. Elles sont inévitablement dirigées le long de trajectoires qui les amènent à sortir par le même port de sortie. Le caractère aléatoire inhérent à la mécanique quantique, dans cette image, ne provient pas de l'effondrement lors de la mesure mais de notre ignorance des positions initiales précises des particules au sein de leurs paquets d'ondes initiaux ; en fonction de ces points de départ exacts, la dynamique déterministe de l'onde les guidera vers un port de sortie partagé ou l'autre, mais jamais vers des ports séparés.

L'introduction d'un retard temporel entre les photons rompt la symétrie de leur arrivée au séparateur de faisceau. Cela change la structure de l'onde pilote à deux photons lorsqu'elle interagit avec le séparateur. Les nœuds correspondant au résultat d'anti-coïncidence (photons sortant par des ports séparés) ne sont plus présents ou sont significativement modifiés. Par conséquent, l'onde pilote peut maintenant guider les particules le long de trajectoires qui les mènent à des ports de sortie différents, et des comptages en coïncidence sont enregistrés. Le creux HOM s'explique ainsi comme une conséquence directe de la dynamique physique de l'onde guidant les particules à travers le séparateur de faisceau, le creux se produisant lorsque la structure de l'onde empêche physiquement les particules de prendre des chemins séparés.

Cette interprétation par l'onde pilote élimine une grande partie du mystère perçu. Les photons n'ont pas besoin de "se connaître" l'un l'autre d'une manière étrange ; leur comportement est coordonné par le champ ondulatoire physique partagé qui porte des informations sur les deux particules et l'ensemble du montage expérimental. L'interférence n'est pas une annulation mathématique abstraite mais un effet physique réel où l'onde guide les particules loin de certaines régions. Les particules ont toujours des trajectoires, et le "problème de la mesure" est moins problématique car l'onde évolue de manière continue et déterministe, guidant les particules vers les détecteurs. Cette perspective, soulignant la réalité à la fois des particules et des ondes guides, et fondant l'interférence sur la dynamique de ces ondes influençant les trajectoires des particules, résonne fortement avec les techniques expérimentales modernes en optique quantique qui reposent de plus en plus sur la manipulation et la compréhension des chemins et des modes des photons pour réaliser des effets quantiques complexes comme la génération d'intrication par identité des chemins, offrant une fondation potentiellement plus intuitive et moins "magique".

La QUANTIQUE, est-elle si ETRANGE?: la GOMME QUANTIQUE.

Comprendre les phénomènes quantiques implique souvent de se heurter à des concepts qui défient notre intuition quotidienne. L'expérience de la gomme quantique en est un exemple frappant, fréquemment présentée comme mettant en évidence l'étrangeté inhérente au monde quantique. Cependant, en adoptant une perspective différente, spécifiquement l'interprétation de l'onde pilote initiée par Louis de Broglie et développée plus tard par David Bohm, une grande partie de cette étrangeté apparente se dissout, révélant une réalité sous-jacente plus cohérente, bien que toujours profondément non classique.

D'abord, décrivons une expérience typique de gomme quantique, dont des variations ont été développées et explorées de manière significative à partir des années 1980 par des chercheurs comme Marlan Scully, Herbert Walther et leurs collègues, en s'appuyant sur les concepts fondamentaux de la complémentarité quantique. Imaginons l'expérience classique des fentes d'Young : des particules, comme des photons, sont envoyées vers une barrière dotée de deux fentes étroites. Si nous détectons simplement où les photons atterrissent sur un écran derrière la barrière, nous observons une figure d'interférence – des franges alternativement brillantes et sombres. Cette figure est caractéristique de l'interférence des ondes, suggérant que chaque photon passe en quelque sorte par les deux fentes simultanément.

Maintenant, pour introduire l'information sur "quel chemin" a été suivi, nous modifions le montage. Plaçons un dispositif, disons un polariseur circulaire, devant chaque fente. Un polariseur confère une polarisation circulaire horaire aux photons passant par la fente A, et l'autre une polarisation circulaire antihoraire à ceux passant par la fente B. Si nous détectons maintenant les photons sur l'écran et mesurons leur polarisation, nous pouvons dire par quelle fente chaque photon est passé. Fait crucial, lorsque nous faisons cela, la figure d'interférence disparaît complètement. Nous voyons juste deux bandes superposées correspondant aux photons provenant de chaque fente individuellement. Cela démontre un principe quantique fondamental : si vous acquérez l'information sur le chemin suivi par une particule, le comportement ondulatoire d'interférence disparaît. Les chemins deviennent discernables.

L'étape de la "gomme" ajoute l'élément le plus contre-intuitif du point de vue standard. Après que les photons ont passé les fentes (et reçu leur marquage de polarisation) mais avant qu'ils n'atteignent l'écran de détection final, nous insérons un autre élément optique – la gomme. Un exemple simple est un polariseur linéaire orienté à 45 degrés. Ce polariseur laissera passer les photons avec une polarisation soit horaire soit antihoraire, mais il les projette sur un unique état de polarisation linéaire. Effectivement, il "efface" l'information de polarisation circulaire originale. Maintenant, si nous regardons uniquement le sous-ensemble de photons qui ont réussi à traverser ce polariseur linéaire (la gomme), la figure d'interférence réapparaît miraculeusement sur l'écran final. Si nous regardons les photons bloqués par la gomme, ou la figure combinée de tous les photons, il n'y a pas d'interférence.

Du point de vue de la mécanique quantique standard, particulièrement des interprétations influencées par l'école de Copenhague, cette expérience met en lumière plusieurs points souvent décrits comme "étranges" ou "merveilleux", qui peuvent rendre la théorie opaque. Le premier est la dualité onde-particule brute : comment un photon peut-il être une onde s'étalant à travers les deux fentes (pour interférer) et pourtant être une particule qui peut être marqué par le passage sur un chemin donné ? Les interprétations standard affirment souvent que l'aspect qui se manifeste dépend de la question expérimentale posée – le contexte de la mesure dicte la réalité. Le second est le problème de la mesure : le simple fait de pouvoir potentiellement connaître le chemin (en marquant la polarisation) semble provoquer l'effondrement de la fonction d'onde et détruire l'interférence. Pourquoi la possibilité d'information devrait-elle fondamentalement altérer le résultat physique ? Troisièmement, et le plus déroutant, est l'aspect du choix retardé. La décision d'insérer la gomme ou non peut être prise longtemps après que le photon a passé les fentes. Comment un choix fait maintenant peut-il affecter si le photon s'est comporté comme une onde ou une particule dans le passé ? Cela conduit à des interprétations impliquant la rétrocausalité ou un déni fondamental du fait que les particules aient des trajectoires définies avant la mesure. Cela suggère que la réalité n'est pas fixée avant d'être observée, ce qui semble profondément insatisfaisant et "magique" pour beaucoup.

La théorie de l'onde pilote de De Broglie-Bohm (dBB) offre une explication radicalement différente, mais entièrement cohérente, qui dissipe cette étrangeté. L'idée centrale est simple mais profonde : les entités quantiques sont à la fois particule et onde. Il existe une particule réelle avec une position définie à tout instant, et simultanément il existe un champ physique réel, l'onde pilote (décrite mathématiquement par la fonction d'onde quantique), qui guide le mouvement de la particule. La particule ne s'étale pas ; elle suit une trajectoire précise. L'onde, cependant, s'étale, passe par les deux fentes et interfère avec elle-même.

Il est crucial de reconnaître ici que cette onde pilote est intrinsèquement non locale. Sa configuration à travers l'ensemble du montage expérimental, pouvant potentiellement s'étendre sur de grandes distances, influence instantanément la trajectoire de la particule en fonction de la structure globale de l'onde. Les détracteurs s'emparent souvent de cette caractéristique, parfois qualifiée d'action à distance, comme étant physiquement invraisemblable ou en conflit direct avec l'esprit de la relativité. Cependant, du point de vue de la dBB, cette non-localité n'est pas un ajout maladroit ; elle est acceptée comme un aspect fondamental de la réalité quantique, explicitement intégré au mécanisme de guidage. C'est la même non-localité sous-jacente confirmée expérimentalement dans les tests de Bell impliquant des particules intriquées et validée par Alain Aspect. Plutôt que d'émerger mystérieusement de postulats de mesure, dans la théorie dBB, l'onde pilote est le support physique de ces corrélations non locales, qu'elle guide une seule particule à travers des chemins interférents ou qu'elle lie les destins de particules intriquées distantes.

Cette acceptation de l'influence instantanée contraste fortement avec la Relativité Générale. Einstein, troublé par l'action à distance impliquée par la gravité newtonienne, a formulé la RG de telle sorte que la masse/énergie courbe l'espace-temps localement, et les objets suivent des géodésiques dans cette structure courbe. Crucialement, tout changement dans la distribution de masse-énergie, et donc tout changement dans la courbure de l'espace-temps et les géodésiques résultantes, se propage vers l'extérieur à la vitesse finie de la lumière, c. Cette vitesse limite finie est essentielle à la structure causale de la RG et à la stabilité qu'elle décrit aux échelles cosmologiques, comme confirmé par les observations d'ondes gravitationnelles. Einstein rejetait explicitement les influences plus rapides que la lumière tant en gravité qu'en mécanique quantique. L'onde pilote dBB fonctionne donc fondamentalement différemment des géodésiques spatio-temporelles de la RG en termes de communication des changements. Alors que les deux cadres emploient une structure de guidage (onde pilote/géodésique) pour une entité guidée (particule/masse), la nature instantanée des mises à jour de l'onde pilote semble fondamentalement distincte de la propagation limitée à c des changements gravitationnels. On pourrait spéculer que cette différence reflète des exigences distinctes de stabilité ou de dynamique opérant aux échelles micro versus macro – les corrélations instantanées pourraient être permises ou nécessaires pour les phénomènes quantiques, tandis que l'univers à grande échelle exigerait l'ordre causal imposé par une vitesse de propagation finie pour l'influence gravitationnelle.

Réexaminons l'expérience de la gomme à travers le prisme de la théorie dBB, en gardant cette non-localité à l'esprit. Initialement, l'onde pilote passe par les deux fentes et crée une figure d'interférence en aval. Les particules, arrivant une par une, sont guidées par cette onde non locale, et leurs trajectoires se regroupent naturellement dans les régions de haute intensité, construisant statistiquement la figure d'interférence.

Lorsque nous ajoutons les polariseurs circulaires, nous modifions l'onde pilote dans toute son étendue pertinente pour l'expérience. La fonction d'onde inclut maintenant des composantes de polarisation intriquées avec les composantes spatiales. La particule passe toujours par une seule fente, mais son onde de guidage est la fonction d'onde entière, modifiée et non locale. Cette onde modifiée n'a plus la structure qui conduit à de simples franges d'interférence spatiale. Les trajectoires des particules, dictées par cette nouvelle structure d'onde (qui est instantanément différente partout en raison de la modification par le polariseur), s'étalent, et la figure d'interférence disparaît.

Considérons maintenant la gomme. Cet élément agit sur l'onde pilote lorsqu'elle la traverse. Pour la composante de l'onde qui est transmise, la gomme projette les différents états de polarisation sur un seul, supprimant l'intrication entre la partie spatiale et la partie de polarisation au sein de cette portion transmise de l'onde non locale. L'onde pilote émergeant de la gomme ressemble maintenant localement à la structure d'onde interférente originale. Par conséquent, les particules dont les trajectoires se trouvent être guidées par cette portion "effacée" de l'onde seront à nouveau dirigées vers des franges d'interférence. Les particules associées aux composantes d'onde absorbées ou réfléchies par la gomme suivent des chemins différents, déterminés par le guidage de ces parties respectives de l'onde globale.

Dans la théorie dBB, l'étrangeté disparaît :

• Pas de problème de dualité onde-particule : C'est toujours particule et onde mais bien séparées.

• Pas de problème de mesure : Mesurer est une interaction changeant l'onde pilote globalement (non localement), qui guide ensuite la particule différemment.

• Pas de rétrocausalité (choix retardé) : La particule suit toujours un chemin défini influencé par l'état actuel de l'onde pilote non locale. La gomme change l'onde en aval, affectant la trajectoire future de la particule après sa rencontre avec la gomme, pas son passé. La nature non locale assure que l'onde guidant la particule reflète instantanément la présence ou l'absence de la gomme.

Cette perspective de l'onde pilote résonne fortement avec des expériences, comme celles impliquant l'interférence de chemin et les mesures sans interaction, où la manipulation de chemins apparemment "vides" influence les résultats observés. En dBB, ces chemins sont des régions où l'onde pilote de guidage existe et exerce son influence non locale. L'interférence, l'intrication et les résultats de mesure découlent tous de l'évolution continue et déterministe (bien que potentiellement chaotique et explicitement non locale) de la particule guidée par son onde pilote. Il n'y a pas besoin de sauts quantiques, d'effondrements ou de réalité dépendante de l'observateur. La physique, bien qu'explicitement non locale, est objective et fournit une ontologie claire, supprimant la couche de "magie" et offrant une explication concrète et causale aux phénomènes quantiques, bien qu'elle soit en contraste frappant avec la causalité locale inscrite dans la Relativité Générale. Réconcilier ces différents cadres pour décrire l'influence et l'interaction reste un défi central en physique fondamentale.