La Relativité d'échelle propose que la nature même de l'espace-temps et les lois régissant le mouvement dépendent de l'échelle d'observation, ou de la "résolution". Elle part du postulat que l'espace-temps est fondamentalement fractal, ce qui signifie que sa structure apparaît complexe et non lisse, possédant des détails complexes à des niveaux arbitrairement petits à mesure que l'on zoome. La Relativité Générale, dans cette perspective, décrit le comportement à grande échelle et lissé de cet espace-temps fractal, où il s'approxime à une variété différentiable continue. La mécanique quantique, à l'inverse, est vue comme la mécanique régissant le mouvement au sein de cette structure fractale complexe aux échelles microscopiques.
Espace-temps à l'échelle variable : Du noyau quantique fractal au domaine classique lisse, illustrant la vision de la relativité d'échelle d'une interconnexion aux niveaux microscopiques donnant naissance à une douceur émergente aux échelles macroscopiques.
La résolution du conflit apparent entre la non-localité quantique et la causalité relativiste repose sur cette dépendance à l'échelle. Aux grandes échelles décrites par la Relativité Générale, l'espace-temps est effectivement lisse, et les notions standard de causalité s'appliquent. L'information et les influences physiques ne peuvent pas se propager plus vite que la vitesse de la lumière, c, assurant l'ordre causal nécessaire à la physique macroscopique et à la cosmologie. Ce c est la vitesse limite pour les interactions médiatisées à travers la géométrie de l'espace-temps lissé.
Cependant, aux échelles microscopiques pertinentes pour la mécanique quantique, la Relativité d'échelle postule que l'espace-temps est non différentiable et fractal. Dans ce régime, le concept de vitesse bien définie s'effondre, et la compréhension habituelle de la distance et des intervalles de temps devient plus complexe car la longueur d'un chemin dépend intrinsèquement de l'échelle de résolution. De manière cruciale, cette géométrie fractale ne signifie pas seulement que les chemins deviennent plus longs ou plus tortueux ; elle possède intrinsèquement un réseau incroyablement riche et complexe de connexions qui ne sont pas apparentes à grande échelle. Nottale soutient que la non-localité quantique et les corrélations instantanées (comme celles observées dans l'intrication quantique) sont une conséquence naturelle de cette structure fractale sous-jacente. Une fractalité accrue implique un réseau plus dense de chemins potentiels et de liens, signifiant que deux particules, même séparées par une distance significative dans notre vue à grande échelle et lissée, pourraient rester "topologiquement proches" ou directement connectées au sein du réseau fractal à grain fin. La distance métrique macroscopique devient moins pertinente que la connectivité fournie par le tissu fractal.
Par conséquent, les changements dans l'état d'une particule (comme une mesure) peuvent affecter instantanément les conditions de guidage de l'autre via ces connexions fractales inhérentes, reflétant l'interconnexion de la structure elle-même, un peu comme perturber un point dans une toile complexe transmet l'influence instantanément par la tension le long de ses fils. Cette influence n'implique pas un signal se propageant plus vite que c à travers l'espace-temps à grande échelle et lissé, mais opère plutôt à travers la "structure de connexion interne" fournie par la géométrie fractale à l'échelle quantique. Il est crucial ici de distinguer ce mécanisme de corrélation quantique instantanée de la propagation physique d'énergie, de moment cinétique ou d'influence causale à travers l'espace-temps. Bien que le réseau fractal sous-jacent fournisse le substrat pour ces corrélations entre des états quantiques cohérents préparés de manière appropriée, comme les paires intriquées, il n'offre pas nécessairement une voie viable pour la propagation classique. Les photons ou d'autres particules transportant de l'énergie interagissent principalement avec la géométrie émergente de l'espace-temps à grande échelle et sont donc liés par ses règles, y compris la vitesse limite c. De plus, la capacité à "utiliser" efficacement ou à être sensible à ces connexions fractales profondes pourrait être limitée à ces états quantiques spécifiques et hautement cohérents. Tenter de propager un signal plus complexe ou même un photon unique sur des distances macroscopiques via ces structures complexes mènerait probablement à une décohérence rapide due aux interactions avec l'environnement complexe à cette échelle, forçant effectivement l'interaction à revenir sur la scène relativiste lissée où c régit la vitesse maximale de l'influence causale.
Essentiellement, la Relativité d'échelle suggère que les "règles" changent avec l'échelle. Les corrélations instantanées requises par la mécanique quantique sont permises et opèrent au sein de la microstructure fractale de l'espace-temps, reflétant son interconnexion inhérente et dépendante de l'échelle. La vitesse limite finie c est une propriété émergente régissant la propagation de l'énergie et des signaux causals à grande échelle, où les détails fractals sont moyennés, et l'espace-temps se comporte selon la Relativité Générale. Ce n'est pas qu'une théorie contredise l'autre ; elles décrivent plutôt différents régimes physiques et différents types de phénomènes physiques (corrélation vs propagation) découlant de la même réalité sous-jacente fractale et dépendante de l'échelle. Le conflit apparent se dissout car les effets quantiques instantanés sont vus comme des caractéristiques de la connectivité de la géométrie fractale elle-même, potentiellement accessibles uniquement par des états quantiques cohérents, tandis que la limite de vitesse relativiste régit comment les influences causales voyagent à travers la structure à grande échelle moyennée.
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