L'Électron de Monsieur Nottale, une Rhapsodie Proustienne.

 

Ah, si l'électron, dans sa première et déjà si fuyante incarnation quantique, m'apparaissait tel un souvenir insaisissable, celui que nous propose Monsieur Nottale, avec sa théorie d'échelle, s'enfonce plus avant encore dans les abysses du réel, là où l'espace lui-même perd ses contours lisses et rassurants pour se révéler d'une complexité inouïe, semblable à ces paysages intérieurs que l'on découvre en soi au fil des années, toujours plus vastes et tortueux qu'on ne l'eût initialement soupçonné.

Imaginez, si vous le voulez bien, que le théâtre des évolutions de cet électron n'est plus ce vide homogène et prévisible que l'on se plaisait à concevoir, mais un tissu dont la trame, observée avec une attention toujours plus pénétrante – comme l'on s'attacherait aux détails d'une phrase de la Berma pour en déceler toutes les inflexions – se révélerait non pas lisse, mais infiniment brisée, fractale. C'est un peu comme si le chemin de Guermantes, que je croyais connaître par cœur, se démultipliait à chaque pas en une infinité de sentiers dérobés, chacun possédant sa propre logique, sa propre sinuosité, rendant la notion même de "chemin direct" une illusion de notre perception grossière.

L'électron de Monsieur Nottale, voyez-vous, ne serait plus cet être quantique aux sauts inexplicables par pure bizarrerie intrinsèque. Non, il deviendrait, de façon presque plus mélancolique et déterminée, le simple voyageur suivant la ligne la plus naturelle, la géodésique, mais tracée sur cette carte vertigineusement complexe d'un espace-temps non différentiable. Son allure incertaine, ses sauts de carpe dans l'onde, ne seraient alors que le reflet de l'infinie anfractuosité du chemin qu'il est contraint d'emprunter. C'est comme si, pour se rendre d'un point à un autre dans le salon des Verdurin, il fallait non pas traverser une pièce aux meubles bien disposés, mais naviguer à travers un labyrinthe de conversations, d'allusions, de sous-entendus, où chaque pas doit être ajusté à l'échelle microscopique des interactions sociales, invisibles à l'observateur lointain.

Ainsi, ce qui, dans la physique quantique, apparaissait comme une limitation de notre connaissance, une barrière probabiliste, devenait avec Monsieur Nottale une description de la géométrie même de l'existence de l'électron. La "résolution" avec laquelle on l'observe changerait sa nature perçue. Tel un sentiment qui, examiné de trop près, se dissout en une myriade de sensations contradictoires, ou qui, contemplé avec le recul du temps, prend une cohérence nouvelle, l'électron de Nottale nous enseigne que la réalité est une question d'échelle. Sa danse n'est plus seulement celle d'une particule dans un vide, mais la danse du vide lui-même, dont la structure intime, rugueuse et discontinue, dicte la chorégraphie. Sa masse, sa charge, n'étaient plus des attributs arbitraires, des étiquettes apposées par décret, mais des manifestations de la manière dont cet électron interagissait avec les multiples échelles de ce tissu fractal. Comme une note de musique dont la résonance change selon l'acoustique de la cathédrale, les propriétés de l'électron émergeaient de sa danse avec les infinies résolutions de l'univers.

La physique quantique nous laissait face à un mystère voilé ; la relativité d'échelle, elle, soulevait un coin du voile pour nous laisser entrevoir que le mystère résidait dans la richesse infinie de la trame même de la réalité. Là où la quantique (interprétation de Copenhague) embrasse un indéterminisme fondamental, la relativité d'échelle, en liant le comportement quantique à une géométrie sous-jacente (bien que complexe et non-différentiable), ouvre la porte à une forme de déterminisme géométrique, où les probabilités seraient issues de l'exploration de cette infinité de chemins fractals.

C'est donc à une humilité nouvelle que nous convie cette vision : l'électron, dans sa valse dictée par les replis infinis de l'espace à des échelles infimes, nous rappelle que ce que nous tenons pour acquis, la douceur d'une ligne, la certitude d'un lieu, n'est peut-être qu'une illusion née de notre incapacité à percevoir la trame infiniment détaillée du réel. Il est le témoin de ce que l'univers, à l'instar d'une conscience qui se sonde elle-même, est peut-être plus proche d'une œuvre de dentelle aux motifs sans cesse répétés et variés, que d'une toile lisse tendue par un peintre pressé. Et sa trajectoire, cette indicible "fractale", serait la signature même de cette complexité fondamentale, murmurant à l'oreille de celui qui sait l'entendre que le chemin le plus simple, dans un monde infiniment riche, est lui-même d'une richesse infinie. Chaque mesure, chaque interaction, était comme une nouvelle promenade à Guermantes, révélant des aspects jusqu'alors insoupçonnés de ce personnage fondamental de la matière.

EXPANSON COSMIQUE: Puzzle à résoudre!

 

La cosmologie moderne est confrontée à deux problèmes importants et déroutants concernant l'expansion et le contenu énergétique de l'univers. Les observations astronomiques – portant sur les supernovae de type Ia lointaines, le fond diffus cosmologique et la structure à grande échelle – montrent de manière cohérente que l'expansion de l'univers s'accélère. Le premier défi majeur provient d'un conflit fondamental entre la théorie et l'observation, connu sous le nom de problème de la constante cosmologique. Notre théorie la plus aboutie de la physique des particules, la théorie quantique des champs, prédit que le vide de l'espace devrait posséder une densité d'énergie intrinsèque due aux fluctuations quantiques, conduisant à une valeur théorique énorme. Cependant, dans le cadre du modèle cosmologique standard (ΛCDM), cette accélération est attribuée à l'énergie noire, mieux décrite par une constante cosmologique (Λ) dont la densité d'énergie mesurée est extraordinairement petite. Le cœur de l'énigme réside dans l'immense écart – célèbrement estimé à 120 ordres de grandeur – entre l'énergie du vide prédite théoriquement et la valeur infime déduite pour Λ à partir des observations, posant un sérieux défi d'ajustement fin à notre compréhension de la physique fondamentale.

Distinct de ce conflit théorie-observation se trouve la tension de Hubble, une énigme observationnelle concernant le taux d'expansion actuel de l'univers (H₀). Il existe un désaccord persistant entre la valeur de H₀ déduite des mesures de l'univers primordial (principalement le fond diffus cosmologique, analysé dans le cadre du modèle ΛCDM) et la valeur plus élevée obtenue à partir des mesures de l'univers tardif (telles que les supernovae calibrées avec des indicateurs de distance locaux). Cette tension statistiquement significative représente un conflit entre différentes techniques d'observation interprétées à travers le même modèle standard, suggérant soit des problèmes systématiques non résolus dans les mesures, soit des insuffisances potentielles dans la description de l'histoire de l'expansion cosmique par le modèle ΛCDM.

Des réanalyses récentes des données observationnelles, telles que celles présentées dans des études examinant les preuves issues des supernovae, soulignent l'importance cruciale du modèle cosmologique sous-jacent utilisé pour l'interprétation. Ces études remettent souvent en question l'hypothèse fondamentale du modèle ΛCDM standard d'une homogénéité et d'une isotropie parfaites à grande échelle, telle que décrite par la métrique de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker (FLRW) dans le cadre de la Relativité Générale (RG). En explorant des cadres alternatifs, intégrant potentiellement plus complètement les effets des structures cosmiques et des inhomogénéités dans un contexte RG (allant au-delà de l'application simplifiée de FLRW, qui pourrait être vue comme plus proche d'une idéalisation de type newtonien dans sa simplicité malgré l'utilisation des équations de la RG), ces analyses suggèrent que des phénomènes comme l'accélération cosmique ou la valeur spécifique de la constante de Hubble pourraient être partiellement mal interprétés. De manière cruciale, de tels travaux ne prétendent généralement pas que les mesures astrophysiques brutes (par exemple, la luminosité ou le décalage vers le rouge des supernovae) sont fausses. Au lieu de cela, ils postulent que le modèle utilisé pour traduire ces observations en paramètres cosmologiques comme Λ ou H₀ pourrait être inadéquat. Si l'univers s'écarte significativement de la régularité parfaite supposée dans le modèle standard, l'application d'un cadre RG plus réaliste et inhomogène pourrait conduire à des conclusions différentes sur l'énergie noire ou le taux d'expansion, soulageant potentiellement des tensions comme le désaccord sur H₀ en démontrant qu'elles sont des artefacts d'une interprétation théorique trop simplifiée plutôt que des mesures erronées.

Abordant la première énigme, le problème de la constante cosmologique, Laurent Nottale propose une solution ancrée dans sa théorie de la Relativité d'Échelle (RE). Ce cadre s'écarte fondamentalement de la physique standard en postulant que l'espace-temps est intrinsèquement fractal et non différentiable, et que les lois de la physique doivent présenter une covariance sous les transformations d'échelle (résolution). Nottale s'oppose au calcul standard de l'énergie du vide par la théorie quantique des champs, suggérant qu'il repose sur l'hypothèse erronée d'un arrière-plan d'espace-temps lisse. Au lieu de cela, ses travaux identifient l'origine de la constante cosmologique observée avec l'auto-énergie gravitationnelle négative des fluctuations quantiques au sein du vide des quarks. Invoquant le principe de Mach-Einstein (selon lequel l'énergie totale, y compris le couplage gravitationnel, doit s'annuler), cette auto-énergie négative doit être précisément annulée par une densité d'énergie positive inhérente au vide. De manière cruciale, la Relativité d'Échelle prédit que cette densité d'auto-énergie gravitationnelle varie différemment (en r⁻⁶, où r est l'échelle) de ce qui est généralement supposé, impliquant que la densité positive du vide doit également varier de cette manière. Pour que cette densité agisse comme une constante Λ, ces fluctuations du vide doivent effectivement se 'figer' à une échelle de transition spécifique, r₀, de telle sorte que Λ soit déterminée par la relation Λ = r_P⁴/r₀⁶ (où r_P est la longueur de Planck). Nottale propose que ce mécanisme de figeage est intrinsèquement lié au confinement des quarks. Alors que des paires quark-antiquark virtuelles fluctuent et sont étirées par l'expansion cosmique, le potentiel de confinement linéaire de la force forte conduit finalement à la création de nouvelles paires virtuelles ('bris de corde'). Cette création continue de paires à partir du champ de confinement compense la dilution due à l'expansion, maintenant une densité de fluctuation constante en dessous de cette échelle caractéristique. Cette échelle de transition critique, r₀, est identifiée avec la physique des hadrons les plus légers, spécifiquement la longueur d'onde de Compton associée à la masse effective des quarks dans le pion neutre (r₀ = 2ħ/m_π₀c). En calculant Λ en utilisant la masse mesurée du pion et la longueur de Planck dans ce cadre RE, Nottale dérive une valeur pour la densité de la constante cosmologique qui montre un accord remarquable avec la valeur observée par les mesures cosmologiques. Cette approche vise à résoudre l'écart de 120 ordres de grandeur en identifiant l'échelle physique correcte (échelle QCD/pion, pas l'échelle de Planck) et la loi d'échelle appropriée (r⁻⁶) dictée par la géométrie fractale, dérivant ainsi la constante cosmologique à partir de principes microphysiques plutôt que de la traiter comme une valeur inexpliquée finement ajustée.

Considérant ces défis cosmologiques distincts, les courants de recherche exemplifiés par la réanalyse récente des supernovae et les travaux de Nottale dans le cadre de la Relativité d'Échelle offrent des perspectives alternatives convaincantes. Le réexamen des données des supernovae, en remettant en question les hypothèses fondamentales du modèle standard comme l'homogénéité parfaite et en exigeant potentiellement une application plus nuancée de la Relativité Générale pour tenir compte de la structure cosmique, aborde directement l'interprétation des données observationnelles. De tels changements fondamentaux pourraient altérer significativement les valeurs dérivées des paramètres cosmologiques, y compris le taux d'expansion H₀, offrant ainsi une voie potentielle vers la résolution de la tension de Hubble en démontrant qu'elle pourrait provenir d'un modèle cosmologique trop simplifié. En complément de cette réévaluation à grande échelle, le cadre de la Relativité d'Échelle de Nottale s'attaque au problème de la constante cosmologique à ses racines quantiques. En dérivant la valeur observée de Λ à partir des principes microphysiques d'un espace-temps fractal et du comportement dépendant de l'échelle du vide des quarks, la RE fournit une explication potentielle pour la magnitude de la constante, contournant le problème de l'ajustement fin inhérent aux calculs standards de l'énergie du vide. Prises ensemble, ces approches – l'une scrutant le modèle cosmologique utilisé pour interpréter les observations à grande échelle et l'autre fournissant une dérivation fondamentale de Λ à partir d'une géométrie d'espace-temps révisée – représentent des voies prometteuses et synergiques vers la résolution potentielle à la fois de la tension de Hubble et du problème de la constante cosmologique, suggérant qu'une compréhension plus profonde de la relativité à travers toutes les échelles pourrait détenir la clé.

Constant COSMOLOGIQUE, Héritage de MACH

Le principe de relativité, affirmant que les lois physiques doivent être indépendantes de l'état de mouvement de l'observateur, a profondément influencé Albert Einstein. Il chercha à étendre ce principe au-delà de la simple vitesse pour englober tous les aspects de la physique, y compris l'inertie – la résistance d'un corps aux changements de son mouvement. Inspiré par Ernst Mach, Einstein fut confronté à l'idée que l'inertie ne devrait pas être une propriété intrinsèque d'un objet, ni être définie par rapport à un espace abstrait et absolu. Au lieu de cela, le principe de Mach suggérait que l'inertie doit découler uniquement de l'interaction d'un corps avec toute l'autre matière distribuée à travers l'ensemble de l'univers. Essentiellement, l'inertie devrait être purement relationnelle, définie par l'environnement cosmique.

Quand Einstein formula sa Théorie de la Relativité Générale, décrivant la gravité comme la courbure de l'espace-temps causée par la masse et l'énergie, il se heurta à une difficulté conceptuelle concernant le principe de Mach. Ses équations de champ, dans leur forme originale, autorisaient des solutions représentant des univers apparemment dépourvus de matière, comme l'espace-temps plat de la relativité restreinte. Pourtant, même dans de tels espaces vides, le concept d'inertie persistait ; un objet résisterait toujours à l'accélération par rapport à la structure de l'espace-temps lui-même. Cela impliquait une qualité inhérente, presque absolue, au cadre inertiel de l'espace-temps, indépendante du contenu en matière, ce qui était en contradiction avec l'interprétation Machienne souhaitée par Einstein.

Pour résoudre cela et créer un univers pleinement cohérent avec la relativité de l'inertie, Einstein crut initialement qu'un modèle cosmologique spécifique était nécessaire : un modèle statique et spatialement clos, comme la surface tridimensionnelle d'une sphère. Dans un tel univers fini mais sans bord, il n'y aurait pas d'"espace vide" distant ou de frontière à l'infini par rapport auquel l'inertie pourrait être définie. Toute la matière serait contenue dans cette géométrie fermée, fournissant un référentiel fini et stable. L'inertie de toute particule donnée pourrait alors, en principe, être comprise comme découlant entièrement de son interaction avec la somme totale de toute autre matière à l'intérieur de ce système fermé.

Cependant, ses équations de champ originales prédisaient naturellement qu'un univers rempli de matière s'effondrerait sous sa propre gravité ; une solution statique n'était pas stable. Pour contrecarrer cet effondrement gravitationnel et réaliser l'univers statique et clos qu'il pensait requis par le principe de Mach, Einstein introduisit la constante cosmologique, Λ, dans ses équations en 1917. Ce terme représentait une densité d'énergie constante inhérente à l'espace lui-même, exerçant une force répulsive qui pouvait parfaitement équilibrer l'attraction gravitationnelle de la matière, permettant ainsi un modèle cosmologique statique. Par conséquent, la motivation initiale pour la constante cosmologique était intrinsèquement liée à la tentative d'Einstein de construire un univers où l'inertie était sans équivoque relative à la distribution globale de matière.

La découverte ultérieure par Edwin Hubble que l'univers est, en fait, en expansion rendit le modèle statique obsolète. Un univers en expansion, particulièrement un univers potentiellement infini en étendue, semblait réintroduire les problèmes qu'Einstein avait cherché à éviter concernant le principe de Mach. Dans un cosmos infini en expansion, définir l'inertie uniquement par rapport à toute autre matière devient conceptuellement difficile. L'inertie dépend-elle de la matière qui s'éloigne à des vitesses immenses, dont l'influence gravitationnelle du passé est complexe à intégrer ? De plus, la structure de l'espace-temps dans ces modèles en expansion semblait toujours permettre l'inertie même dans les régions éloignées des concentrations de masse significatives, suggérant que l'espace-temps conservait un certain caractère inertiel intrinsèque indépendant de la distribution globale de matière. Bien qu'Einstein ait finalement accepté l'univers en expansion et retiré la constante cosmologique (temporairement, puisqu'elle est revenue plus tard pour expliquer l'accélération cosmique), sa lutte initiale souligne la profonde difficulté à réconcilier pleinement le cadre géométrique de la Relativité Générale avec le concept purement relationnel de l'inertie envisagé par Mach.