Le principe de relativité, affirmant que les lois physiques doivent être indépendantes de l'état de mouvement de l'observateur, a profondément influencé Albert Einstein. Il chercha à étendre ce principe au-delà de la simple vitesse pour englober tous les aspects de la physique, y compris l'inertie – la résistance d'un corps aux changements de son mouvement. Inspiré par Ernst Mach, Einstein fut confronté à l'idée que l'inertie ne devrait pas être une propriété intrinsèque d'un objet, ni être définie par rapport à un espace abstrait et absolu. Au lieu de cela, le principe de Mach suggérait que l'inertie doit découler uniquement de l'interaction d'un corps avec toute l'autre matière distribuée à travers l'ensemble de l'univers. Essentiellement, l'inertie devrait être purement relationnelle, définie par l'environnement cosmique.
Quand Einstein formula sa Théorie de la Relativité Générale, décrivant la gravité comme la courbure de l'espace-temps causée par la masse et l'énergie, il se heurta à une difficulté conceptuelle concernant le principe de Mach. Ses équations de champ, dans leur forme originale, autorisaient des solutions représentant des univers apparemment dépourvus de matière, comme l'espace-temps plat de la relativité restreinte. Pourtant, même dans de tels espaces vides, le concept d'inertie persistait ; un objet résisterait toujours à l'accélération par rapport à la structure de l'espace-temps lui-même. Cela impliquait une qualité inhérente, presque absolue, au cadre inertiel de l'espace-temps, indépendante du contenu en matière, ce qui était en contradiction avec l'interprétation Machienne souhaitée par Einstein.
Pour résoudre cela et créer un univers pleinement cohérent avec la relativité de l'inertie, Einstein crut initialement qu'un modèle cosmologique spécifique était nécessaire : un modèle statique et spatialement clos, comme la surface tridimensionnelle d'une sphère. Dans un tel univers fini mais sans bord, il n'y aurait pas d'"espace vide" distant ou de frontière à l'infini par rapport auquel l'inertie pourrait être définie. Toute la matière serait contenue dans cette géométrie fermée, fournissant un référentiel fini et stable. L'inertie de toute particule donnée pourrait alors, en principe, être comprise comme découlant entièrement de son interaction avec la somme totale de toute autre matière à l'intérieur de ce système fermé.
Cependant, ses équations de champ originales prédisaient naturellement qu'un univers rempli de matière s'effondrerait sous sa propre gravité ; une solution statique n'était pas stable. Pour contrecarrer cet effondrement gravitationnel et réaliser l'univers statique et clos qu'il pensait requis par le principe de Mach, Einstein introduisit la constante cosmologique, Λ, dans ses équations en 1917. Ce terme représentait une densité d'énergie constante inhérente à l'espace lui-même, exerçant une force répulsive qui pouvait parfaitement équilibrer l'attraction gravitationnelle de la matière, permettant ainsi un modèle cosmologique statique. Par conséquent, la motivation initiale pour la constante cosmologique était intrinsèquement liée à la tentative d'Einstein de construire un univers où l'inertie était sans équivoque relative à la distribution globale de matière.
La découverte ultérieure par Edwin Hubble que l'univers est, en fait, en expansion rendit le modèle statique obsolète. Un univers en expansion, particulièrement un univers potentiellement infini en étendue, semblait réintroduire les problèmes qu'Einstein avait cherché à éviter concernant le principe de Mach. Dans un cosmos infini en expansion, définir l'inertie uniquement par rapport à toute autre matière devient conceptuellement difficile. L'inertie dépend-elle de la matière qui s'éloigne à des vitesses immenses, dont l'influence gravitationnelle du passé est complexe à intégrer ? De plus, la structure de l'espace-temps dans ces modèles en expansion semblait toujours permettre l'inertie même dans les régions éloignées des concentrations de masse significatives, suggérant que l'espace-temps conservait un certain caractère inertiel intrinsèque indépendant de la distribution globale de matière. Bien qu'Einstein ait finalement accepté l'univers en expansion et retiré la constante cosmologique (temporairement, puisqu'elle est revenue plus tard pour expliquer l'accélération cosmique), sa lutte initiale souligne la profonde difficulté à réconcilier pleinement le cadre géométrique de la Relativité Générale avec le concept purement relationnel de l'inertie envisagé par Mach.
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