Comment Laurent Nottale et Thierry Lehner ont résolu le "Problème de Fermeture" de la dynamique des fluides et révélé des états quantiques macroscopiques dans un simple jet d'air.
Depuis un siècle, la physique est divisée en deux mondes distincts. D'un côté, la Mécanique Quantique, qui décrit le comportement probabiliste de l'infiniment petit. De l'autre, la Mécanique des Fluides Classique, qui décrit les écoulements chaotiques de l'infiniment grand. Or, une série de publications révolutionnaires suggère aujourd'hui que ces deux mondes sont reliés par un concept géométrique unique : la Fractalité.
La résolution du "Problème de Fermeture"
La turbulence est souvent qualifiée de dernier grand problème non résolu de la physique classique. La raison ? Le fameux "Problème de Fermeture". Lorsque les ingénieurs tentent de moyenner les équations de Navier-Stokes pour lisser le chaos, les mathématiques résistent : on se retrouve avec plus d'inconnues que d'équations. Pour avancer, la science a dû jusqu'ici se contenter de "bricolages" empiriques et de facteurs correctifs approximatifs.
Cette image a été générée directement par Gemini. Ne faites pas attention à l'aspect rudimentaire de ce schéma, il n'est pas à l’échelle et je n'ai pas eu le temps de le peindre.
La théorie de la Relativité d'Échelle de Nottale apporte enfin une solution rigoureuse. Le postulat est géométrique : les trajectoires turbulentes sont fractales (non différentiables). En appliquant les lois de Newton à ces trajectoires fractales, les équations s'intègrent spontanément pour former une équation de Schrödinger macroscopique. Cela permet de calculer directement la probabilité du mouvement du fluide, "bouclant" ainsi le problème mathématique sans aucune conjecture.
La Constante de Planck Macroscopique
Comment une équation quantique peut-elle décrire un jet de fluide massif ? Tout repose sur une équivalence dimensionnelle.
En mécanique quantique, ℏ (la constante de Planck) dicte le "flou" de la position d'un électron.
Dans cette nouvelle théorie, ℏ est remplacé par une constante de diffusion macroscopique, D.
Bien que les ordres de grandeur soient radicalement différents, ces deux constantes jouent le même rôle mathématique exact.
D indique au fluide à quel point sa trajectoire est "floue" ou fractale, permettant ainsi à des comportements de type quantique d'émerger à notre échelle humaine.La dérivation des "Nombres Magiques" de la physique
La puissance d'une théorie se mesure à sa capacité de prédiction. Depuis des décennies, les ingénieurs s'appuient sur des constantes empiriques — des nombres dont on connait l'existence sans en comprendre l'origine. Nottale et Lehner les ont dérivés à partir des principes premiers :
La constante de von Karman ( K): Un nombre sans dimension dictant la vitesse d'écoulement près des parois. Mesurée depuis toujours à environ 0.40, la théorie la prédit enfin exactement.
La corrélation de vitesse (ρ): Une mesure de l'influence du chaos d'une direction sur une autre. La théorie retrouve la valeur universelle de 0.4, observée dans les écoulements cisaillés.
L'angle d'ouverture du jet : Pourquoi les jets turbulents s'élargissent-ils toujours avec un angle d'environ 11.5°? La théorie calcule cette constante géométrique (≈0,2 radians) en se basant sur les niveaux d'énergie d'un oscillateur harmonique quantique.
La preuve par l'expérience : Un trou dans le jet
La théorie est belle, mais la preuve est reine. Dans leur expérience "PROJET", les auteurs ne se sont pas contentés de calculs : ils ont construit une boîte.
Un jet libre standard se comporte comme une particule quantique dans un potentiel "mou" : il se stabilise dans son État Fondamental, formant un profil de concentration en cloche (gaussienne) avec un maximum au centre. C'est ce que nous observons tous les jours.
Cependant, les auteurs ont prédit qu'en confinant le jet à l'intérieur d'un cône physique correspondant parfaitement à son angle d'ouverture naturel, ils créeraient un "puits de potentiel infini". Cette contrainte géométrique devait forcer le jet à sauter dans un Premier État Excité. Mathématiquement, cet état impose un nœud au centre.
Ils ont allumé la machine à fumée, et la prédiction s'est matérialisée : un jet stable, mais creux. Au lieu d'un pic central, ils ont observé un trou — une concentration nulle — courant le long de l'axe central. Un état quantique macroscopique, visible à l'œil nu.
Une physique digne d'un Nobel ?
Le prix Nobel récompense rarement la théorie pure ; il célèbre les découvertes qui changent notre compréhension du monde et ouvrent des voies pratiques.
Ces travaux suggèrent que la géométrie fractale est le chaînon manquant entre les mondes classique et quantique. Ils offrent une nouvelle façon de concevoir l'ingénierie des flux, pouvant potentiellement révolutionner la conception des tuyères de fusées (pour l'efficacité de la combustion), des pipelines (pour la réduction des frottements) et même nos modèles climatiques.
Si ces résultats sont répliqués, confirmant que nous pouvons manipuler la matière dans des états quantifiés simplement en ajustant la géométrie de son contenant, nous sommes face à une découverte qui mérite la plus haute reconnaissance scientifique.
Références Principales :
