Pourquoi les expériences quantiques modernes appartiennent à Feynman, et non à Bohr!

Pendant près d’un siècle, la vulgarisation de la physique quantique s'est nourrie de récits teintés de mysticisme philosophique. On nous a répété que « la réalité n’existe pas tant qu’elle n’est pas observée », que « la fonction d’onde s’effondre mystérieusement » ou encore que la conscience humaine jouerait un rôle direct dans la trame du monde physique.
Niels Bohr et l’École de Copenhague ont dominé la physique du XXᵉ siècle en décourageant systématiquement toute question sur ce que font réellement les
particules entre deux mesures. Cette posture de silence pragmatique a été immortalisée par le physicien de l'université Cornell N. David Mermin sous la formule devenue culte : « Tais-toi et calcule ! » (Shut up and calculate!) [1, 2]. Souvent attribuée à tort à Richard Feynman, cette boutade résumait en réalité le refus historique de l'establishment de Copenhague d'affronter les questions ontologiques profondes.
Pourtant, lorsque l'on franchit le seuil des laboratoires de pointe contemporains (à l'image des récentes expériences de photonique intégrée démontrant l’interférence quantique à chemins multiples [3]), les expérimentateurs ne raisonnent plus du tout comme Bohr.

Ils pensent comme Richard Feynman.

Le premier indice : le problème de Mott (1929)

L'origine de cette révolution fondée sur les trajectoires a émergé bien avant Feynman, à l'aube même de la mécanique quantique. En 1927, Albert Einstein et Max Born soulevèrent un paradoxe déroutant : 

Lorsqu'un noyau atomique instable se désintègre, l'équation de Schrödinger exige que la particule alpha émise se propage sous la forme d'une onde sphérique isotrope, gonflant uniformément dans toutes les directions de l'espace à la manière d'un ballon. Pourtant, dans une chambre à brouillard (chambre de Wilson), les physiciens n’ont jamais observé de brume sphérique diffuse ; ils voyaient une trajectoire linéaire rectiligne, nette et fine, semblable au sillage d'une minuscule balle classique.
Comment une onde parfaitement sphérique peut-elle tracer une ligne droite directionnelle ? Un « observateur » force-t-il magiquement cette sphère à s’effondrer en une aiguille ?
Dès 1929, le jeune Nevill Mott résolut ce paradoxe par un coup d'éclat théorique [4]. Mott comprit qu'il était absurde de traiter la particule alpha isolément de son environnement de détection. En écrivant l'équation de Schrödinger pour le système global intriqué — associant la particule alpha et l’ensemble des atomes
du gaz —, Mott calcula la probabilité d’ioniser un deuxième atome en position R2, sachant qu'un premier avait été ionisé en position R1 :
  - Si le second atome se trouve sur la ligne droite passant par le noyau et le     premier atome, l'amplitude de transition quantique est constructive et maximale.
  - Si le second atome s'écarte ne serait-ce que légèrement de cet axe, les ondes quantiques diffusées interfèrent destructivement, annulant rigoureusement la probabilité.
Le calcul de Mott constitue la première démonstration mathématique de la décohérence quantique. Il prouva que les trajectoires rectilignes d'apparence classique ne sont ni des billes déterministes, ni le fruit d'un effondrement magique de l'onde : la trace en ligne droite émerge naturellement de l'interférence constructive d'états quantiques intriqués.

Le choc des paradigmes : états abstraits contre chemins spatio-temporels

Malgré la percée de Mott, l'orthodoxie de Copenhague s'obstina à bannir l'idée même de trajectoire. Pour Bohr et ses disciples, l’état d'une particule devait rester un vecteur abstrait dans un espace de Hilbert, évoluant sous l'action d'opérateurs jusqu’à ce qu’un appareil macroscopique provoque une mystérieuse « réduction du paquet d'ondes ».
En 1948, Richard Feynman paracheva l'intuition que Mott avait effleurée [5]. S'inspirant de Paul Dirac, Feynman démontra que pour calculer la probabilité de transition d'une particule entre une source A et un détecteur B, il n'est nullement nécessaire d'inventer des ondes qui s'effondrent. Il suffit de considérer que la particule explore absolument tous les chemins spatio-temporels possibles simultanément.
Chaque chemin porte une phase proportionnelle à son action classique. La probabilité finale de détection correspond simplement au carré du module de la somme de toutes ces amplitudes en interférence :
Lorsque Feynman présenta cette approche lors de la conférence de Pocono en 1948, Niels Bohr l'interrompit publiquement avec véhémence [6]. Bohr soutint que
parler de « chemins » violait le principe d'incertitude de Heisenberg et mettait en péril son propre principe de Complémentarité.
Bohr jugeait les trajectoires physiquement dénuées de sens. Il n'avait pas compris ce que Mott avait calculé et ce que Feynman venait de formaliser : les chemins physiques mesurés ne sont rien d'autre que les lignes de phase stationnaire où les interférences quantiques se renforcent mutuellement.

Années 1980 et 1990 : les chemins de Feynman entrent au laboratoire

Pendant des décennies, l'intégrale de chemin de Feynman fut cantonnée au rang d'outil mathématique pratique pour les théoriciens de la théorie quantique des champs. Mais à partir des années 1980, des expérimentateurs audacieux commencèrent à tester directement cette réalité en laboratoire : 

  - Akira Tonomura (1986) et l'effet Aharonov-Bohm : Grâce à l'holographie     électronique et à des micro-tores magnétiques blindés par des supraconducteurs, Tonomura démontra que des électrons accumulent un déphasage issu du simple potentiel vecteur le long de leurs chemins, y compris dans des zones où le champ magnétique est rigoureusement nul [7].
    C'était la géométrie du chemin qui dictait les franges d'interférence.
  - Leonard Mandel (1991) et l'indistinguabilité des chemins : À l'université de     Rochester, l'équipe de Mandel prouva que l'interférence entre deux chemins     optiques dépend exclusivement du fait qu'ils soient indistinguables [8]. En     effaçant l'information sur le chemin emprunté sans perturber le photon, ils     validèrent la règle d'or de Feynman : dès lors que deux voies ne peuvent être distinguées, leurs amplitudes s'additionnent obligatoirement.
  - Rafael Sorkin (1994) et l'interférence à chemins multiples : Le théoricien     Rafael Sorkin prouva que la formulation de Feynman impose une contrainte     mathématique stricte : les interférences quantiques se produisent     exclusivement par paires [9]. Dans n'importe quel dispositif à trois fentes     ou trois voies (A, B, C), les termes d'interférence du troisième ordre s'annulent.
    Cette relation offrit aux expérimentateurs un protocole précis pour vérifier si la nature obéit fidèlement aux intégrales de chemin ou à d'éventuelles théories non linéaires d'ordre supérieur.

La réalité du silicium : pourquoi la matrice de Copenhague échoue en pratique

Cette évolution culmine aujourd'hui dans la photonique quantique intégrée. Dans
des expériences majeures sur l'interférence quantique à chemins multiples (comme
celles publiées dans Science Advances) [3], les chercheurs fabriquent des réseaux d'interféromètres complexes gravés sur des puces optiques, guidant les photons à travers des milliers — et parfois jusqu'à plus de 1,5 million — de combinaisons de chemins possibles.
C'est ici qu'éclate une vérité cruciale : la mécanique matricielle de l'École de
Copenhague échoue en pratique.
Certes, sur le papier, le formalisme matriciel de Heisenberg est rigoureusement
équivalent à celui de Feynman. Mais lorsqu'il s'agit de décrire une puce réelle
comportant 1,5 million de voies spatiales, l'usage de matrices d'opérateurs dans
un espace de Hilbert abstrait devient informatiquement impossible et
physiquement aveugle :
1.  Une impasse de calcul : Pour décrire le trajet d'une seule particule à
    travers 1,5 \times 10^6 chemins, la matrice de transfert U nécessite
    des téraoctets de mémoire rien que pour manipuler l'opérateur. Si vous
    injectez ne serait-ce que deux ou trois photons intriqués dans ces voies, la
    dimension de l'espace explose de façon combinatoir,
    dépassant instantanément la mémoire vive de tous les supercalculateurs de la
    planète.
2.  Une cécité physique : Une matrice unitaire abstraite de plusieurs milliers
    de milliards de coefficients n'offre aucune intuition spatiale. Elle ne
    permet pas à l'ingénieur de comprendre où s'est produite une réflexion
    parasite, comment le déphasage a dérivé, ni à quel endroit précis du circuit
    positionner une micro-résistance chauffante pour corriger la phase optique.
Seul le cadre des chemins de Feynman fournit aux concepteurs la géométrie
concrète dont ils ont besoin pour fabriquer, régler et comprendre leur
processeur.
Sur la puce physique, la lumière ne passe pas son temps à inverser une matrice
de deux mille milliards de lignes. Les photons se propagent localement le long
des canaux, accumulant leur phase d'action pas à pas. Les guides
d'ondes gravés dans le silicium sont l'incarnation matérielle des chemins de
Feynman. L'ingénieur peut ajuster l'amplitude et la phase de chaque canal
indépendamment, vérifiant terme à terme la règle de Sorkin et transformant la «
somme sur les histoires » en un véritable plan de câblage optique.

L'ironie de l'« étrangeté » quantique

On qualifie souvent l'approche de Feynman de bizarre parce qu'elle présuppose
qu'une particule explore toutes les trajectoires imaginables de l'espace-temps.
Mais cette étrangeté est en réalité purement optique et géométrique : elle n'est
que l'extension rigoureuse du principe des ondelettes de Christiaan Huygens et
du principe de moindre action de Fermat au domaine de la matière. De la même
façon que la lumière se courbe dans l'eau pour minimiser son temps de parcours
grâce aux interférences constructives, les particules quantiques convergent vers
les trajectoires où leur variation de phase s'annule.
La grande ironie de l'histoire des sciences est que, pour fuir la modeste
étrangeté des chemins multiples, Copenhague a inventé des paradoxes infiniment
plus extravagants et antiscientifiques :
1.  L'effondrement supraluminique de la fonction d'onde : Plutôt que de voir la
    fonction d'onde comme un outil probabiliste, Copenhague en a fait une entité
    physique réelle s'effondrant instantanément à travers l'univers, violant
    frontalement la relativité restreinte.
2.  La « coupure de Heisenberg » arbitraire : L'École de Copenhague a scindé le
    cosmos en deux : un micromonde régi par les ondes quantiques et un
    macromonde régi par la physique classique. Problème : personne n'a jamais pu
    définir la frontière physique exacte entre les deux.
3.  L'effondrement par le silence (le paradoxe de Renninger) : Dans une mesure
    sans interaction [10, 11], si un détecteur placé sur le chemin 1 ne clique
    pas, Copenhague affirme que cette simple absence de signal déclenche
    instantanément l'effondrement physique de l'onde sur le chemin 2. Dans la
    vision de Feynman, il n'y a aucune onde de choc mystique : le détecteur
    silencieux agit simplement comme une condition aux limites qui retire un
    sous-ensemble d'histoires possibles de la somme finale.
Bohr a-t-il réellement triomphé d'Einstein ?
Les manuels scolaires ont longtemps proclamé la défaite sans appel d'Albert
Einstein face à Niels Bohr. Les laboratoires contemporains racontent une tout
autre histoire :
1.  Einstein a posé la question expérimentale décisive : Dès l'article EPR
    de 1935, Einstein, Podolsky et Rosen identifièrent l'intrication quantique
    (« l'action fantomatique à distance ») comme la conséquence inévitable de la
    théorie [12]. Bohr balaya l'objection d'un revers de main, la réduisant à un
    simple problème de sémantique lié à la complémentarité [13].
2.  Einstein a forgé la technologie quantique du XXIᵉ siècle : En prenant la
    critique d'Einstein au sérieux, John Stewart Bell formula son célèbre
    théorème en 1964 [14]. C'est cette brèche qui ouvrit la voie aux
    démonstrations expérimentales de l'intrication récompensées par le prix
    Nobel de physique 2022 décerné à Alain Aspect, John Clauser et Anton
    Zeilinger [15].
Einstein avait tort d'espérer un retour au réalisme local classique, mais il
avait parfaitement raison sur un point capital : la doctrine de Copenhague était
une description incomplète du réel.
Conclusion
Le temps du magistère philosophique sur la physique quantique est révolu. Les
technologies actuelles — des puces photoniques à chemins multiples aux circuits
topologiques — ne se soucient plus des arguties de Copenhague sur la
complémentarité ou le mystère de la réduction du paquet d'ondes.
Bohr était tellement obsédé par l'idée d'éradiquer les trajectoires classiques
que son école a fini par inventer des absurdités bien plus grandes : des
effondrements instantanés d'ondes à travers l'espace, une séparation arbitraire
entre l'observateur et le système, et une réalité subordonnée à l'acte de
mesure.
Depuis la démonstration par Mott en 1929 de l'émergence des trajectoires
rectilignes par simple annulation de phase, jusqu'aux puces en silicium guidant
aujourd'hui des faisceaux multiparticules, la physique a prouvé que la seule «
bizarrerie » que la nature exige réellement est l'interférence d'ondes sur tous
les chemins disponibles — un principe aussi concret et tangible que la
propagation de la lumière selon Huygens. Les ingénieurs quantiques bâtissent dès
aujourd'hui le futur sur l'intrication révélée par Einstein, calculée et
matérialisée par les chemins bien réels de Richard Feynman.

Références et lectures complémentaires
1.  Mermin, N. D. (1989). « What's wrong with these elements of reality? »,
    Physics Today, 42(4), 9–11. [DOI: 10.1063/1.881208] (L'article original dans
    lequel Mermin a forgé la formule « Shut up and calculate! »).
2.  Mermin, N. D. (2004). « Could Feynman Have Said This? », Physics
    Today, 57(5), 10–11. [DOI: 10.1063/1.1768652]
3.  Multipath Quantum Interference : Science Advances, DOI:
    10.1126/sciadv.aeh1011, portant sur l'implémentation expérimentale de
    réseaux d'interférence multiphotoniques intégrés.
4.  Mott, N. F. (1929). « The wave mechanics of \alpha-ray tracks », Proceedings
    of the Royal Society of London. Series A, 126(800), 79–84.
    [DOI: 10.1098/rspa.1929.0205]
5.  Feynman, R. P. (1948). « Space-Time Approach to Non-Relativistic Quantum
    Mechanics », Reviews of Modern Physics, 20(2), 367–387.
    [DOI: 10.1103/RevModPhys.20.367]
6.  Gleick, J. (1992). Genius: The Life and Science of Richard Feynman, New
    York, Pantheon Books, p. 256–259 (Compte-rendu de l'interruption de Feynman
    par Bohr à la conférence de Pocono).
7.  Tonomura, A., et al. (1986). « Evidence for Aharonov-Bohm effect with
    magnetic field completely shielded by a superconductor », Physical Review
    Letters, 56(8), 792–795. [DOI: 10.1103/PhysRevLett.56.792]
8.  Zou, X. Y., Wang, L. J., & Mandel, L. (1991). « Induced coherence and
    indistinguishability in optical interference », Physical Review
    Letters, 67(3), 318–321. [DOI: 10.1103/PhysRevLett.67.318]
9.  Sorkin, R. D. (1994). « Quantum mechanics as quantum measure theory »,
    Modern Physics Letters A, 9(33), 3119–3127. [DOI: 10.1142/S021773239400294X]
10. Renninger, M. (1953). « Zum Wellen-Korpuskel-Dualismus », Zeitschrift für
    Physik, 136(3), 251–261.
11. Elitzur, A. C., & Vaidman, L. (1993). « Quantum mechanical interaction-free
    measurement », Foundations of Physics, 23(7), 987–997.
12. Einstein, A., Podolsky, B., & Rosen, N. (1935). « Can Quantum-Mechanical
    Description of Physical Reality be Considered Complete? », Physical
    Review, 47(10), 777–780. [DOI: 10.1103/PhysRev47.777]
13. Bohr, N. (1935). « Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality be
    Considered Complete? », Physical Review, 48(8), 696–702.
    [DOI: 10.1103/PhysRev48.696]
14. Bell, J. S. (1964). « On the Einstein Podolsky Rosen paradox », Physics
    Physique Fizika, 1(3), 195–200. [DOI: 10.1103/PhysicsPhysiqueFizika.1.195]
15. The Nobel Committee for Physics. (2022). Scientific Background on the Nobel
    Prize in Physics 2022: "For experiments with entangled photons, establishing
    the violation of Bell inequalities and pioneering quantum information
    science", Académie royale des sciences de Suède.